0081. 搜索旋转排序数组 II【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 二分查找
• 3. 🔗 引用

1. 📝 题目描述

• leetcode

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4]。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target，则返回 true，否则返回 false。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

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提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

进阶：

• 此题与 搜索旋转排序数组 相似，但本题中的 nums 可能包含 重复 元素。这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

2. 🎯 s.1 - 二分查找

c

bool search(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left = 0, right = numsSize - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target)
            return true;
        // 无法判断有序半边时，收缩边界
        if (nums[left] == nums[mid]) {
            left++;
            continue;
        }
        if (nums[left] < nums[mid]) { // 左半段有序
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid])
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;
        } else { // 右半段有序
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right])
                left = mid + 1;
            else
                right = mid - 1;
        }
    }
    return false;
}

js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var search = function (nums, target) {
  let left = 0,
    right = nums.length - 1
  while (left <= right) {
    const mid = (left + right) >> 1
    if (nums[mid] === target) return true
    // 无法判断有序半边时，收缩边界
    if (nums[left] === nums[mid]) {
      left++
      continue
    }
    if (nums[left] < nums[mid]) {
      // 左半段有序
      if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) right = mid - 1
      else left = mid + 1
    } else {
      // 右半段有序
      if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) left = mid + 1
      else right = mid - 1
    }
  }
  return false
}

py

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] == target:
                return True
            # 无法判断有序半边时，收缩边界
            if nums[left] == nums[mid]:
                left += 1
                continue
            if nums[left] < nums[mid]:  # 左半段有序
                if nums[left] <= target < nums[mid]:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            else:  # 右半段有序
                if nums[mid] < target <= nums[right]:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
        return False

• 时间复杂度：$O(\log n)$，最坏情况全部重复时退化为 $O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$，只使用常数额外空间

算法思路：

• 与 0033 类似，通过二分查找判断 target 在有序的哪一半
• 区别在于存在重复元素：当 nums[left] == nums[mid] 时无法判断有序半边，此时 left++ 跳过重复值
• 否则根据左半段或右半段有序，判断 target 是否落在有序区间内，收缩边界

3. 🔗 引用

• 33. 搜索旋转排序数组